기본적으로 23.2에서 만들어진 식은 Q로 대전된 고리의 중심에서 x만큼 떨어진 지점의 전기장이죠. 분자에 Qx가 얻어집니다. 이는 dq들이 만드는 dE를 계산할 때 x만큼 떨어진 지점과 dq의 거리는 항상 r로 일정한 상수입니다. 즉 거리에 따라 dq의 분포가 달라지지 않는 것이죠.

23.3은 반지름이 점점 증가하는 매우 가는 고리들을 겹친 것으로 대전된 평면을 만든다는 컨셉입니다.

이 과정에서 23.2의 식을 활용하게 되는데요, 임의의 하나의 고리가 만드는 dE를 계산하기 위해 분자의 Q대신에 임의의 얇은 고리의 대전량 dq를 쓴 것이죠. 이때 고리의 반지름은 달라지더라도 dq는 변하지 않습니다. 단, x만큼 떨어진 지점에 기여하는 dq의 분포는 반지름에 따라 점점 달라지는 것이죠. 따라서 dq를 면전하밀도 σ를 이용하여 dq=σ dA로 표현하여 dq에 거리에 관련된 변수가 들어가게끔 한 것입니다.

즉 23.2의 Q(고리1개의 대전량)를 23.3에서는 dq(대전판의 전체Q의 극히 일부인 dq가 수많은 고리중 1개에 대전된양)로 삼은 것이죠.

따라서 dq에 의한 dE를 합산해야 하는데 이 과정에서 면전하밀도와 미소면적의 곱으로 dq를 표현해서 dq를 고리의 반지름에 따라 변하는, x까지의 거리가 변하는 전하분포를 반영해줘야 한다는 것이 요점입니다.

그럼 열공하세요~