결국 구심력을 측정하는 것은 용수철의 용수철상수를 이용해서 압축길이로 구심력의 값을 알아내는 것이죠.
(탄성계수는 '충돌'에서 사용하는 용어이므로 '용수철상수'가 더 적합합니다)

실제 질량(또는 무게)를 알고 있는 추를 이용해서 용수철의 용수철상수를 결정할 수 있다면, 회전하는 질량이 용수철을 밀어내면서 작용한 힘(이 힘이 구심력이 되므로)으로도 용수철의 용수철상수를 결정할 수 있을 것입니다.

따라서 어떤 용수철이 10N의 무게에 대해서 1.0 cm가 압축된다면, 이 용수철로 구심력을 측정했을 때 1.0 cm가 압축이 되었다면 역시 구심력이 10 N이라고 판단할 수 있을 것입니다.

이때 구심력이 F = mv²/r 이어야 할텐데, 회전장치가 압축한 1.0 cm의 결과를 만드는  mv²/r 역시 10 N이라는 결과를 얻을 수 있다면, 원운동의 구심력의 식  mv²/r 이 올바른 식이라는 것을 알 수 있을 것입니다.

따라서 잘 알려진 추의 무게로 구한 용수철상수와, 구심력 실험장치로 구한 용수철 상수가 일치한다면  mv²/r 이라는 구심력의 식이 올바른 공식이라는 것을 알 수 있는 것이죠.

그러므로 용수철상수를 비교하는 분석을 수행하는 것입니다.

우리 실험교재의 F-v² 그래프를 그려서는 알 수 없습니다(교재의 오류입니다). 처음에 실험교재를 만들 때 사용했던 실험장치는 따로 있는데, 장치가 바뀌고 나서 수정보완이 안된 경우입니다. 다음 링크를 참고하세요.

https://youtu.be/y7V4bp-7oYY?t=1332

이 실험장치를 이용하면 회전반경 r을 일정하게 유지할 수 있으므로 F = (m/r) v² 의 식에 대해서 m/r이 상수가 되기 때문에 F를 y축으로, v²을 x축으로 그래프를 그리면 1차 직선이 됩니다(실험교재가 이 실험장치 기반으로 만들어졌다가 실험장치가 바뀌면서 수정이 안되었습니다). 그 1차 직선의 기울기가 m/r이 되는 것을 이용해서 F = mv²/r 이라는 구심력의 식이 올바르다는 것을 밝히는 실험이었던 것이죠.

우리 실험장치와 같이 r이 계속 변할 때에는 (m/r)이 상수가 될 수 없으므로 이 분석으로는 구심력의 공식을 증명할 수 없습니다.

결론적으로 용수철상수를 비교해서 구심력의 식을 증명해보는 실험이므로 두 용수철상수를 비교분석해보시기 바랍니다.

두 실험 모두 오차를 안고 있기는 하지만 무게추로 측정한 용수철상수가 오차개입이 더 작을 것이므로 이를 기준으로 회전장치에서 얻은 용수철상수를 비교해보는 것이 합리적일 것입니다.

그럼 열공하세요~