추의 질량의 유효숫자가 5자리, 중력가속도가 3자리, 길이변화가 1자리라고 한다면 당연히 곱셈에서의 '최종결과값'은 유효숫자가 가장 작은 1자리에 맞춰야 합니다. 즉 계산대로 한다면 300 N/m 또는 과학적표기법으로 3×10² N/m 와 같이 써야 합니다.

중간중간 유효숫자를 정리하면 안됩니다.

문제는 용수철의 길이변화를 6 mm라고 한 점인데요, 이와 같이 측정치의 유효숫자를 1자리로 만들어버리면 결과값의 유효숫자가 1자리가 되므로 사실 오차가 커지죠.

용수철의 압축길이를 6 mm라고 한 것은 완전 '칼같이' 6 mm 압축되었던 것인가? 라고 생각해본다면 그건 조금 문제가 있죠. 6.00 mm 까지는 당연히 힘들겠지만 적어도 우리 눈이 1 mm 사이의 간격을 조금 더 쪼개서 볼 수 있을 것이므로 6.0 mm라고 하는 것이 합리적일 것입니다.

그렇게 고려하면 탄성계수는 330 N/m라고 판단할 수 있을 것입니다.

또, 표에 값을 적을 때는 지나치게 소수점 아래로 많은 자리수를 쓰면 안됩니다. mg를 구한다면 유효숫자 3자리로 정리해서 쓰는 것이 합리적이죠.

따라서 최종적으로는 단일측정치는 측정장치에서 측정한 값을 그대로 쓰되, 다른 물리량과 곱해지는 경우에는 유효숫자를 맞춰야 합니다. 예를 들어 1.958628N 라고 적는 것은 NASA 같은 연구기관에서 초정밀 측정장치로 실험한 결과치를 논문으로 발표할 때나 쓸 수 있는 숫자인 것이죠.

즉,

추의 질량 199.86kg
중력 1.96N
용수철 길이 변화 0.0060 m
탄성계수 1.96/0.0060 =330 N/m

와 같이 쓰는 것이 바람직합니다.

그럼 열공하세요~

p.s 비슷한 궁금증을 갖는 학생들이 많을 것이므로 질문을 공유하기 위해 '공개'질문으로 전환하겠습니다. 양해바랍니다.